Propagation d’ondes acoustiques et élastiques PDF, EPUB

Crossref (1993) Conditions aux limites artificielles pour les problèmes 2D en géophysique.


ISBN: 2746206234.

Nom des pages: 260.

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Cet ouvrage propose une méthode de construction de schémas numériques de grande précision sur la base d’une analyse spectrale de l’erreur. Ces schémas sont appliqués à la propagation des ondes mais ils peuvent l’être à la résolution par différences finies de tout autre système d’équations aux dérivées partielles. Plusieurs formulations du problème continu sont exposées mais on retient la formulation en vitesses de déplacement et en contraintes. D’autre part, une analyse des caractéristiques des équations de la propagation conduit à faire une comparaison avec les caractéristiques des équations de la mécanique des fluides et d’indiquer les conditions de la filiation. La discrétisation des équations est basée sur les schémas en grilles décalées. On effectue des développements de Taylor à des ordres élevés et une analyse de l’erreur de discrétisation par transformée de Fourier. Puis, on introduit la notion d’approximation optimale en contraste avec les approximations basées sur l’erreur de troncature. Les schémas construits restent de type convolutif. Le calcul s’avère très efficace sur la base de l’erreur relative de discrétisation. L’algorithme de calcul des coefficients d’approximation optimale est fourni en Fortran dans une annexe. L’élévation de l’ordre en temps consiste à reporter le calcul des dérivées d’ordre élevé en temps sur des dérivées d’ordre élevé en espace. Enfin, l’analyse des conditions de stabilité et de dispersion est réalisée pour prendre en compte l’approximation optimale des dérivées pour des ordres élevés en espace et en temps.

Le moule d’injection endommagé présente des fissures induites par le traitement thermique à la surface du laser. La diffusion de Rayleigh et stochastique est bien représentée par le modèle numérique, avec un accord moyen de l’ordre de 2% (pic d’environ 10%) pour la gamme particulière testée ici. Ils ont été surveillés pendant les séquences de tremblements de terre dans leurs zones relatives.

La méthodologie numérique est évaluée par comparaison du comportement de diffusion observé avec celui prédit par une théorie analytique bien établie. Comme le montrent les figures 3 (a) et (b), l’apparition de non linéarités réduit significativement et même supprime les résonances. Ye, ZG. Manuel des matériaux diélectriques, piézoélectriques et ferroélectriques Synthèse, propriétés et applications. Les SBC définissent les déplacements nodaux (donc aussi les vitesses et les accélérations) comme étant nuls dans la direction normale aux quatre surfaces externes latérales à la direction de propagation des ondes, à savoir les faces X0, X1, Y0 et Y1 de la figure 4.